浜北の学習塾・スタディルームへようこそ

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【問題】
ゆうとくんは、１年前から２万円もするある時計がほしくてたまりませんでした。
その時計は人気が高く、たくさん売れたので、９ヶ月前から定価が１万円になったので、
いよいよその時計を買うための貯金を、１ヶ月700円ずつその日からずっと続けてきました。

今日、街を歩いていると、友達のひろかずくんがやっている時計店で、
この時計を４０％引きで売っているのを見かけました。
「これを買いたい！」と思って家に帰ると、
あこがれのさやさんがやっているテレビショッピングで、同じ時計を
「いつもは２０％引きのところを、今日だけ、さらに２０％引きにします」とやっているのを見かけました。

さて、ゆうとくんは今時計を買うのなら、どちらの店で買い物をすれば安く買えるのでしょう？
次の中から選んで、選んだ理由も説明して下さい。
　ア…友達のひろかずくんの店で買う
　イ…あこがれのさやさんの店で買う
　ウ…どちらの店で買ってもよい
　エ…どちらの店でも買うことはできない
ただし、消費税は考えないものとします。
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最近の傾向（特に全国学力調査や浜松市の新学力調査、浜松西高中等部入試、静岡県公立高校入試など）を踏まえて、
戸田がオリジナルで考えてみた問題です。

出題する際に意識したことを並べてみます。

まず、論理力以前の問題の前に、「やたら問題文が長い」…これが最近（特に静岡県）の傾向です。
字数が長いだけで、勉強が苦手な子はまず問題を読むことがイヤになってしまいます。
加えて、余計な情報に惑わされて、どうでもいい情報を切り捨てずに真剣に悩んでしまう子もいるでしょう。
今回の場合、「１年前は２万円だった」ことなどは問題を解くにあたりどうでもいいのですが、
これも考える材料に入れて真剣に悩んでしまう子、意外と多いと思います。
極端な事例だと、「友達の店で買ってあげた方が喜ぶ」とか「あこがれのさやさんの方がいいから」とか、
（数学的には）まったくどうでもいい理由で答えを選ぶ子もいる…これが現状です。
子ども達に問題を難しく「見せる」出題者側のワナに、まんまとひっかかってしまうのです。

さて、ここからが算数的な（論理的な）思考力が試される本題です。
さやさんのお店の「２０％引きにさらに２０％引き」は、
一見「２０％引き＋２０％引き＝４０％引き」だから、
ひろかずくんのお店の「４０％引き」と変わらない…と安直に考えがちです。
しかし、最初から「４０％引き」しているひろかずくんのお店と、
「２０％引きしてからさらに２０％引き」するさやさんのお店では、
実は計算方法が異なるのです。

まず、前提として割引の概念から。
「４０％引き」は、全体を１００％として考えるので、
１００％－４０％＝６０％
つまり、定価の６０％で買えることを理解しましょう。
元の値段を１として考えると、６０％＝６０／１００（１００分の６０）＝０．６倍となるので、
定価×０．６で売値を求められます。
同じようにして、「２０％引き」＝「定価の８０％」＝定価×０．８で売値を求められます。

それでは、それぞれのお店の売値を求めましょう。
【ひろかずくんのお店】
１００００円]×０．６＝６０００円
【さやさんのお店】
通常の売値は１００００円×０．８＝８０００円
今日に限りさらに２０％引きなので、
８０００円×０．８＝６４００円
→「ひろかずくんのお店の方が安い」ということです。

最後に、「本当に買えるのか」の確認です…つまり、貯金があるかです。
１ヶ月７００円×９ヶ月＝６３００円の貯金があるので、
ひろかずくんのお店でなら買えますが、さやさんのお店では買うことができないのです。

【答え】
ア
【理由】
ひろかずくんのお店では６，０００円，さやさんのお店では６，４００円で売っている。
９ヶ月で貯金した金額は６，３００円なので、ひろかずくんのお店でなら買えるから。
（一部省略）
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このような、算数の思考力（考え方）は、算数の学習でももちろん培っていくべきものですが、
それ以前に日本語（国語）の論理力があって初めて算数的に考えられるものです。
いわば、論理力なくして算数の学力を伸ばしていくことには、限界があります。
小学生の算数でも論理力が必要であるのなら、
中・高校生の数学においては、さらに論理力が重要なのは言うまでもありません。

スタディルームが「論理エンジン」を導入して国語力・論理力を身につけられるようにしたのには、
こうした国語以外の科目における学力を伸ばすために必要なのは、日本語の理解能力だと確信したからです。

中・高校生の学習で意外と（最も?!)おろそかにされやすい国語学習、
スタディの「論理エンジン」で始めてみませんか？

浜北の学習塾・スタディルーム
塾長　戸田光彦